科目： 来源：不详 题型：解答题

有一块直角三角形木板，如图所示，∠C＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁才能使正方形木板面积最大，并求出这个正方形木板的边长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，为⊙的两条切线，切点分别为，过的中点作割线交⊙于两点，若则          .

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知，是的两条弦，，，，则的半径等于________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E。

证明：（1）BE=EC；
（2）ADDE=2

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点．在上述条件下，给出下列四个结论：

则所有正确结论的序号是

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②④

科目： 来源：不详 题型：填空题

过圆外一点作圆的切线（为切点），再作割线分别交圆于、， 若，
AC=8，BC=9，则AB=________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于，，为的中点，的延长线交于点．证明：
（1）；
（2）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，是圆的内接三角行，的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分；②；③；④.则所有正确结论的序号是（   ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若，则=_______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.

（I）证明：；
（II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.