科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，则EF＝________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，矩形ABCD中，E是BC上的点，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，则AB的长为________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，则BD的长为________，AB的长为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，求证：PB²＝PE·PF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝AC，BD＝AB，点F在BC上，且CF＝BC．求证：

(1)EF⊥BC；
(2)∠ADE＝∠EBC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE＝AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．

(1)求证：FH＝FA；
(2)求EH∶HC的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在矩形ABCD中，AD＝a，AB＝b，要使BC边上至少存在一点P，使△PBA，△APD，△CDP两两相似，则a，b间的关系一定满足(　　)

A．a≥b

B．a≥b

C．a≥b

D．a≥2b

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，M是平行四边形ABCD的边AB的中点，直线l过点M分别交AD，AC于点E，F，交CB的延长线于点N．若AE＝2，AD＝6，则＝________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，过B作CA的垂线，交CA的延长线于E，交DA的延长线于F，则AF＝________．