科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使得CD＝AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE.

求证：(1)BE＝DE；
(2)∠D＝∠ACE.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA＝6，AB＝2，PC＝CD．则PD＝________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，点是线段延长线上一点，连接PN,且满足

（Ⅰ）求证：是圆O的切线；
(Ⅱ)若圆O的半径为，OA=OM，求MN的长.

科目： 来源：不详 题型：填空题

（2012•广东）（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P，则图PA=　_________　．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（2013•重庆）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为　_________　．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB和CD是圆的两条弦， AB与CD相交于点E，且，，则 ______；______.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是半圆D的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，ADPD.若PC=4，PB=2，则CD=____________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，ADPD.若PC=4，    PB=2，则CD=____________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知中，弦,为直径. 过点作的切线，交的延长线于点，.则____  .

科目： 来源：不详 题型：填空题

（选修4－1：几何证明选讲）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B,C两点，，则=_________.