科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，已知∠C＝90°，∠A＝30°，E是AB中点，DE⊥AB于E，则△ADE与△ABC的相似比是________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，设AA₁与BB₁相交于点O，AB∥A₁B₁且AB＝A₁B₁.若△AOB的外接圆的直径为1，则△A₁OB₁的外接圆的直径为__________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG＝2，则CF的长为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，延长BC到D，使CD＝BC，取AB的中点F，连接FD交AC于点E.

(1)求的值；
(2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.

求证：FD²＝FB·FC.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(拓展深化)如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α.且DM交AC于F，ME交BC于G，

(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
(2)连接FG，如果α＝45°，AB＝4，AF＝3，求FG的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

在Rt△ACB中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝1∶4，则tan∠BCD的值是

A．

B．

C．

D．2

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，则的值为

A．

B．

C．

D．