科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，切⊙于点，割线经过圆心，弦于点，，，则_______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接.

(Ⅰ)证明://;
(Ⅱ)求证:.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,已知四边形ABCD内接于,且AB是的直径,过点D的的切线与BA的延长线交于点M.

(1)若MD=6，MB=12,求AB的长；
(2)若AM=AD，求∠DCB的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：

（1）l是⊙O的切线；
（2）PB平分∠ABD.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.

（Ⅰ）求证:A,E,F,D四点共圆;
（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在中，是的中点,是的中点，的延长线交于.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若面积为，四边形的面积为，求:的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△中，，，圆过、两点且与相切于点，与交于点，连结，若，则         .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F.

（I）求证：DE是⊙O的切线；
（II）若＝，求的值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，。则的长___________(2分)AC的长______________(3分)．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，已知．

（1）证明：；
（2）证明：．