科目： 来源：不详 题型：解答题

几何证明选讲.
如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于 (不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.

求证：(1);      
(2).

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线交圆于两点，是直径，平分，交圆于点， 过作丄于.

(1)求证：是圆的切线；
(2)若,求的面积

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E.

（1） 求证：FA∥BE；
（2）求证：；           
（3）若⊙O的直径AB=2，求的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，的内心为，分别是的中点，，内切圆分别与边相切于；证明：三线共点．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图示，是半圆周上的两个三等分点，直径，，垂足为，则的长为       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，是半圆的直径，在的延长线上，与半圆相切于点，．若，，则______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在△中，是边的中点，点在线段上，且满足，延长交于点，则的值为    ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形的外接圆为⊙，是⊙的切线，的延长线与相交于点，．
求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，是圆的内接四边形，，过点的圆的切线与的延长线交于点，证明：

（Ⅰ）
（II）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连结、并延长交于点、.
⑴ 求证：、、、四点共圆；
⑵ 求证：.