已知函数f(x)=x3-(1+b)x2+bx.b∈R．在点处的切线与直线x+y-3=0平行.求b的值,的条件下.求f(x)在区间[0.3]上的最值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：房山区二模 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-（1+b）x²+bx，b∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y-3=0平行，求b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求f（x）在区间[0，3]上的最值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数y=ax³+bx²，当x=1时，有极大值3．
（1）求a，b的值；
（2）求函数y的极小值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知m、n∈（0，+∞），m+n=1，

(b＞0）的最小值恰好为4，则曲线f（x）=ax²-bx在点（1，0）处的切线方程为（　　）

A．x-y-1=0

B．x-2y-1=0

C．3x-2y+3=0

D．4x-3y+1=0

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知a为实数，函数f(x)=(x2+

)(x+a)，若函数f（x）的图象在某点处存在与x轴平行的切线，则a的取值范围是（　　）

A．(-∞，-

)∪[

，+∞)

B．(-∞，-

]∪(

，+∞)

C．(-∞，-

)

D．(-∞，-

]∪[

，+∞)

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科目： 来源：泉州模拟 题型：填空题

已知直线ax-by-2=0与曲线y=x³在点P（1，1）处的切线互相垂直，则

为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

-x3+x2+bx+c，x＜1

alnx，x≥1

的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（I）求实数b、c的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴．若存在请证明，若不存在说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线y=2x-x³在点（1，1）处的切线方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若曲线f（x）=ax²+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_____

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=x³-3x+7的图象在x=x₀处的切线与直线y=6x+2平行，则x₀的值是（　　）

A．-

或

B．-