科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
已知ΔABC中AB=AC，D为ΔABC外接圆劣弧上的点(不与点A、C重合），延长BD至E，延长交BC的延长线于F .

(I )求证：；
(II)求证：AB.AC.DF=AD.FC.FB.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作，垂足为E，连结OE。若，分别求AB，OE的长。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
如图，在△ABC 中，以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F

(Ⅰ) 求证：是⊙O的切线；
(Ⅱ) 若⊙O的直径为2，求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，设C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K．
（Ⅰ）求证：HC·CK＝BC²；
（Ⅱ）若圆的半径等于2，求AH·AK的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BE•BF=BC•BD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O₁与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且 •
(I) 建立适当的平面直角坐标系，求动点p的轨迹w的方程；
(II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为，若l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足，证明：

科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

(1)求证:△≌△;
(2)若,求长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，，的长是关于的方程x²-14x+mn=0的两个根。
（Ⅰ）证明：，，，四点共圆；
（Ⅱ）若，且，求，，，所在圆的半径。

科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连结AD并延长与过点C的切线交于点P，OD与BC相交于点E。
（1）求证：； 
（2）求证：