科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD是的内接四边形，延长BC，AD交于点E,且CE=AB=AC,连接BD，交AC于点F.
(I)证明:BD平分；
(II)若AD=6，BD=8，求DF的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是的弦，C、F是上的点，OC垂直于弦AB，过点F作的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
(I) 求证：；
(II)  若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
(Ⅰ)求证：四点A，I，H，E共圆；
(Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度数.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分10分）选修4一 1:几何证明选讲
如图，AB是的弦，C、F是上的点，OC垂直于弦AB，过点F作的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
(I) 求证：；
(II) 若BE = 1，DE = 2AE,求DF的长.

科目： 来源：不详 题型：填空题

．（几何证明选讲选做题）如图3，圆的半径为，点是弦的中点，
，弦过点，且，则的长为     ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如图3，圆的半径为，点是弦的中点，
，弦过点，且，则的长为     ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如右图，⊙的半径为，点是⊙上的点，且，，则_____________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，　PD=，∠OAP=30°，则CP＝_____

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为6cm，8cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD＝_________cm.  

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝1．若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且AE＝BF＝CG＝DH，则四边形EFGH面积的最小值为   ．