科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，空间四边形中，分别是的中点。 ①求证：平面；   ②求证：四边形是平行四边形。（12分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交于⊙O于点E，D，连接EC，CD。
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
（2）若，⊙O的半径为3，求OA的长。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在中，，过点的直线与其外接圆[交于点，交延长线于点
（1）求证：；
（2）求证：

科目： 来源：不详 题型：填空题

（如图示）已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点，，则圆O的面积为               

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

 (几何证明选讲选做题)已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC =，∠PAB=30⁰，则线段PB的长为        .．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如图3，四边形内接于⊙，是直径，与
⊙相切, 切点为，, 则         .   

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知中的两条角平分线和相交于，，在上，且。    
（1）证明：四点共圆；
（2）证明：平分。

科目： 来源：不详 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）
如图4，是圆外一点，过引圆的两条割线、，，，则_______ 5

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题12分)已知圆C满足（1）截y轴所得弦MN长为4;（2）被x轴分成两段圆弧，其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上，求圆C的方程。
（为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）