科目： 来源：不详 题型：填空题

选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
(几何证明选讲选做题)如图4,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF·EC.

（1）求证：ÐP=ÐEDF；
（2）求证：CE·EB=EF·EP．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）中，，，于，于，于，则       
 

科目： 来源：不详 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点,且OC = 3，AB = 4，延长AO到D点，则△ABD的面积是___________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，过作圆的切线，过A作的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=        ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC,交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4—1：几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，与均为等边三角形，为的中点，则的值为  
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设∠BOP＝θ，YMNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应θ的值
1.  
2.   

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F
（不与B重合），直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．
求证：（1）
（2）