科目： 来源：不详 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆
的切线和割线交圆于。且，是圆上一点使得
，，则     .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）如图，D、E分别是AB、AC边上的点，且不与顶点重合，已知为方程的两根

（1）证明四点共圆
（2）若求四点所在圆的半径

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，圆的弦交圆于点（不在上），求证：为定值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图，已知椭圆C₁的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C₁的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C₁交于两点，与C₁交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.

（I）设e=，求|BC|与|AD|的比值；
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

（几何证明选做题）如图
   

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连接FB,FC

（1）求证：.
(2)求证：.
(3)若AB是外接圆的直径，,BC=6cm,求AD的长.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在中,、分别是斜边上的高和中线,是该图中共有个三角形与相似,则(   )
A.0   B.1   C.2     D.3

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图,在和中,,若与的周长之差为,则的周长为(     )

A.      B.    C.  D.25

科目： 来源：不详 题型：单选题

的割线交于两点,割线经过圆心,已知,则的半径为(    )
A.4           B.          C.            D.8

科目： 来源：不详 题型：单选题

在中,分别为上的点,且,的面积是,梯形的面积为,则的值为(    )
A.               B.         C.          D.