科目： 来源：不详 题型：填空题

在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线（为参数）与曲线异于点的交点为，与曲线异于点的交点为，则           .

科目： 来源：不详 题型：填空题

在极坐标系中，曲线，曲线，若曲线与交于两点，则线段的长度为                 ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是：（是参数).
（1）将曲线和曲线的方程转化为普通方程；
（2）若曲线与曲线相交于两点，求证；
（3）设直线交于两点，且（且为常数），过弦的中点作平行于轴的直线交曲线于点，求证：的面积是定值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，点A的极坐标是，点B是曲线（为参数）上的任意点，则线段AB长度的最小值是     ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线(a为参数)，若以点O(0，0)为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是____________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角系中，已知曲线为参数，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，已知直线.
（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点P，使点到直线的距离最小，并求此最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为
（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）求的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在极坐标系中，圆的圆心到极轴的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为  （a＞b＞0，为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C₁上的点M 对应的参数= ，与曲线C₂交于点D 
（1）求曲线C₁，C₂的方程；
（2）A（ρ₁，θ），Β（ρ₂，θ+）是曲线C₁上的两点，求的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.
（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标．