参数方程x=3t2+3y=t2-1表示的曲线是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

参数方程

x=3t2+3

y=t2-1

（0≤t≤5）表示的曲线（形状）是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若直线l₁：

x=1-2t

y=2+kt

（t为参数）与直线l₂：

x=s

y=1-2s

（s为参数）垂直，则k=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线C₁：

x=-4+cost

y=3+sint

（t为参数），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：

x=3+2t

y=-2+t

（t为参数）距离的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

曲线C的方程为

x=2pt2

y=2pt

（p＞0，t为参数），当t∈[-1，2]时，曲线C的端点为A，B，设F是曲线C的焦点，且S_△AFB=14，求P的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线l：

x=1-2t

y=-1+2

（t为参数），曲线C：

x=cosθ

y=sinθ

（θ为参数），直线l与曲线C交于A、B两点，若点P的坐标为（1，-1），则|PA|•|PB=|______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

直线l的参数方程为

x=1+2t

y=1-2t

(t为参数），圆C：

x=2cosα

y=2sinα

(α为参数）．
（Ⅰ）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l交圆C于A，B两点，求AB弦长．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线

-2+3λ

1+λ

1-λ

1+λ

（λ为参数）与y坐标轴的交点是（　　）

A．（0，

)

B．（0，

)

C．（0，-4）

D．（0，

)

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系．曲线C₁的参数方程为：

x=acosφ

y=sinφ

（φ为参数）；射线C₂的极坐标方程为：θ=

，且射线C₂与曲线C₁的交点的横坐标为

（I）求曲线C₁的普通方程；
（II）设A、B为曲线C₁与y轴的两个交点，M为曲线C₁上不同于A、B的任意一点，若直线AM与MB分别与x轴交于P，Q两点，求证|OP|．|OQ|为定值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（选做题）在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=-3t+2

y=4t.

(t为参数），P为C₁上的动点，Q为线段OP的中点．
（Ⅰ）求点Q的轨迹C₂的方程；
（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线ρ=2sinθ上的动点，M为C₂与x轴的交点，求|MN|的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线C：x²+y²=4，直线L过点P（-1，-2），倾斜角为30°，
（Ⅰ）求直线L的标准参数方程；
（Ⅱ）求曲线C的参数方程．

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