科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）
（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线：  (为参数)过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程

科目： 来源：不详 题型：解答题

以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为：，曲线C₂的参数方程为：，点N的极坐标为．
（Ⅰ）若M是曲线C₁上的动点，求M到定点N的距离的最小值；
（Ⅱ）若曲线C_1与曲线C₂有有两个不同交点，求正数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线截椭圆所得弦长为                  ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线的极坐标方程为（其中为常数）.
（1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
（2）当时，求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：与正半轴、正半轴的交点分别为，动点是椭圆上任一点，求面积的最大值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线,是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线的参数方程为(为参数)．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与，各有一个交点．当时，这两个交点间的距离为，当时，这两个交点重合．
（Ⅰ）分别说明，是什么曲线，并求出a与b的值；
（Ⅱ）设当时，与，的交点分别为，当时，与，的交点分别为，求四边形的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标为
（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标系方程；
（2）若圆上有且仅有三个点到直线的距离为，求实数的值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）圆的极坐标方程为，则圆的圆心的极坐标是     .

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知圆的极坐标方程为，圆心为，直线的参数方程为：（为参数），且直线过圆心，则为               .