科目： 来源：不详 题型：填空题

（坐标系与参数方程选讲选做题）
已知圆的参数方程为为参数), 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为, 则直线截圆所得的弦长是       .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线C：（为参数）.
(1)将C的参数方程化为普通方程；
(2)若把C上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线的参数方程为.以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为.当直线与曲线相切时，则=         ；

科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线，
过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。
(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的长。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线的参数方程为（为参数），焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么         。

科目： 来源：不详 题型：填空题

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴为极轴）中，曲线的方程，与相交于两点，则公共弦的长是    　　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分10分)选修4   －4 ：坐标系与参数方程
将圆上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0
绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l
.(I)求直线l与曲线C的方程；
(II)求C上的点到直线l的最大距离.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁的参数方程为（t为参数），曲线C₂的极坐标方程为sin－cos =3，则C_l与C₂交点在直角坐标系中的坐标为         。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与x轴的正半轴的交点.
（1）求过点P的圆C的切线极坐标方程和圆C的极坐标方程；
（2）在圆C上求一点Q（a, b）,它到直线x+y+3=0的距离最长，并求出最长距离。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），
O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。
（Ⅰ）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（Ⅱ）求直线AM的参数方程。