科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PT为圆O的切线，T为切点，∠ATM=

π

3

，圆O的面积为2π，则PA=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC=

5

-1，则AC=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2

3

，AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（　　）

A．10 2

B．16

C．10 3

D．18

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（　　）

A．∠1=∠2

B．PA=PB

C．AB⊥OP

D．PA2=PC•PO

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（1）证明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面积S=

1

2

AD•AE，求∠BAC的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（　　）

A．70°

B．35°

C．20°

D．10°

科目： 来源：不详 题型：单选题

选修4-1：几何证明选讲
如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F．
（Ⅰ）证明：A、E、F、M四点共圆；
（Ⅱ）证明：AC²+BF•BM=AB²．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，圆心角∠AOB=120°，P是

AB

上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于 ______．