科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知AB圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．
（Ⅰ）求证：C是劣弧BD的中点；
（Ⅱ）求证：BF=FG．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，圆O的直径AB=6，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，求CD及∠CBD．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知：如图，一个圆的两条弦AB和CE相交于点D，BE=2，BC=2BD=2

3

，∠1=∠2则EC=______，∠CBE=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，

AB

=

AD

，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB²=BE•CD．

科目： 来源：不详 题型：单选题

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知四边形ABCD内接于ΘO，且AB是的ΘO直径，过点D的ΘO的切线与BA的延长线交于点M．
（1）若MD=6，MB=12，求AB的长；
（2）若AM=AD，求∠DCB的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2

3

，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB为（　　）

A．2

B．2 3

C．4

D．4 3

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD的值为（　　）

A． 1 3

B． 2 3

C． 2 3

D． 2 2 3

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4

2

，圆O的半径r=AB=4，则圆心O到AC的距离为______．