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    科目： 来源：月考题 题型：单选题

    对于函数f（x）=x3+ax2﹣x+1的极值情况，3位同学有下列看法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；这三种看法中，正确的个数是
    [     ]
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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    科目： 来源：月考题 题型：填空题

    若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（    ）.

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    科目： 来源：月考题 题型：填空题

    若函数f（x）=在x=1处取极值，则a=（   ）．

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    科目： 来源：高考真题 题型：单选题

    设函数f（x）=xex，则
    [     ]
    A．x=1为f（x）的极大值点
    B．x=1为f（x）的极小值点
    C．x=-1为f（x）的极大值点
    D．x=-1为f（x）的极小值点

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1和x=3处有极值．
    （1）求a，b的值；
    （2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．

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    科目： 来源：0119 期末题 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5，若x=-2时，f(x)有极值，且曲线y=f(x)在点x=1处的切线斜率为3，
    （1）求函数f(x)的解析式；
    （2）判断当x=-2时，f(x)是取到极大值还是极小值，说明理由。

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    科目： 来源：月考题 题型：解答题

    已知函数，f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
    （1 ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总存在极值？

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    科目： 来源：期末题 题型：填空题

    定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=（    ）.

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    科目： 来源：期末题 题型：填空题

    函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）=3x2+2xf'（2）在开区间f'（5）=内的极值点有（   ）个．

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    科目： 来源：高考真题 题型：解答题

    若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点。已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点。
    （1）求a和b的值；
    （2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；
    （3）设h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函数y=h（x）的零点个数。

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