科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=1与时，都取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）若，求f（x）的单调区间和极值；
（3）若对x∈[﹣1，2]都有恒成立，求c的取值范围．

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知函数（b、c为常数），f（x）在x=1处和x=3处取得极值．
（1）  求f（x）的解析式；
（2） 求f（x）的单调区间．

科目： 来源：吉林省月考题 题型：单选题

已知函数y=ae^x+3x，x∈R，a∈R，有大于零的极值点，则

  [     ]

A．﹣3＜a＜0
B．a＜﹣3
C．
D．

科目： 来源：吉林省期末题 题型：解答题

已知函数在x=a处取得极值．
（1）求；
（2）设函数g（x）=2x³﹣3af'（x）﹣6a³，如果g（x）在开区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围．

科目： 来源：吉林省期末题 题型：解答题

已知函数在x=a处取得极值．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设函数g（x）=2x³﹣3af′（x）﹣6a³，如果g（x）在开区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围．

科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式都成立．

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

已知函数
（1）求证：函数f（x）在点（e，f（e））处的切线横过定点，并求出定点的坐标；
（2）若f（x）＜f₂（x）在区间（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）当时，求证：在区间（1，+∞）上，满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x）恒成立的函数g（x）有无穷多个．