科目： 来源：同步题 题型：填空题

函数f（x）=asinx+sin3x在x=处有极值，则a的值是（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

给定函数f（x）=-ax²+（a²-1）x和g（x）=x+。
（1）求证：f（x）总有两个极值点；
（2）若f（x）和g（x）有相同的极值点，求a的值。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

已知函数f（x）=的两个极值点为x₁，x₂，若x₁∈（-∞，-1]，x₂∈[2，+∞），则a+b的最大值是 

[     ]

A.3
B.1
C.-3
D.-5

科目： 来源：期末题 题型：解答题

设函数f（x）=（a-2）ln（-x）++2ax。
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间。

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

设函数f（x）=ax²+bx+clnx，（其中a，b，c为实常数且a＞0），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=3x-3，
（Ⅰ）若函数f（x）无极值点且f′（x）存在零点，求a，b，c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：单选题

在R上可导的函数，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值，则的取值范围是    

[     ]

A．    
B．        
C．      
D．    

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知函数，   （1）若a=2b，试问函数f（x）能否在x=-1处取得极值？若能，求出实数a，b的值，否则说明理由；   （2）若函数f（x）在区间（-1，2），（2，3）内各有一个极值点，试求ω=a-4b的取值范围。