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    科目： 来源：河北省期末题 题型：单选题

    函数y=f（x）的定义域为（a，b），y=f′（x）的图象如图，则函数y=f（x）在开区间（a，b）内取得极小值的点有

    [     ]

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-x2+（a+1）x+1，其中a为实数，
    （1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围。

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    科目： 来源：0101 月考题 题型：解答题

    设f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=4x2-7x+2满足下列两个条件：①f（x）在x=-1处有极值，②曲线y=f（x）和y=g（x）在点（2，4）处有公切线。求a、b、c的值。

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    科目： 来源：0103 月考题 题型：单选题

    设a∈R，若函数y=eax+3x（x∈R）有大于零的极值点，则

    [     ]

    A．a＞-3
    B．a＜-3
    C．a＞
    D．a＜

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    科目： 来源：0103 月考题 题型：单选题

    已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=ln(x+2)-x，当x=b时取到极大值c，则ad等于

    [     ]

    A、-1
    B、0
    C、1
    D、2

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    科目： 来源：天津月考题 题型：填空题

    已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为（    ）。

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    科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=，
    （Ⅰ）若函数在区间（a，a+）（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f（x）≥恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证[（n+1）！]2＞（n+1）·en-2（n∈N*）。

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    科目： 来源：0124 期末题 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2-2x+lnx，
    （Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f′（x）有零点，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于。

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    科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

    函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图像如图所示，则函数f（x）在（a，b）内有极小值点的个数为

    [     ]

    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

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    科目： 来源：贵州省月考题 题型：单选题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则f（2）=

    [     ]

    A．13或18
    B．12或18
    C．11或18
    D．10或18

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