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科目: 来源:崇明县二模 题型:填空题

已知a,b为正实数,函数f(x)=ax3+bx+2x在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
x2
kx-b
,(k
,b∈N*),满足f(2)=2,f(3)>2.
(1)求k,b的值;
(2)若各项为正的数列{an}的前n项和为Sn,且有4Sn•f(-
1
an
)=-1
,设bn=a2n,求数列{n•bn}的前n项和Tn
(3)在(2)的条件下,证明:ln(1+bn)<bn

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知50<x≤80,y=
105(x-50)
(x-40)2
,则当x=______时,y取最大值,最大值为______.

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科目: 来源:永州一模 题型:填空题

已知函数f(x)=
x2+2x
ex
,给出下列三个结论:
①f(x)<0的解集为{x|-2<x<0};
②f(-
2
)为极小值,f(
2
)为极大值;
③f(x)既没有最大值,也没有最小值.
其中所有正确结论的序号是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

f(x)=x2-2lnx的最小值(  )
A.-1B.0C.1D.2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=exsinx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)如果对于任意的x∈[0,
π
2
],f(x)≥kx总成立,求实数k的取值范围;
(3)设函数F(x)=f(x)+excosx,x∈[-
2011π
2
2013π
2
].过点M(
π-1
2
,0
)作函数F(x)图象的所有切线,令各切点的横坐标构成数列{xn},求数列{xn}的所有项之和S的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=3x-x3在区间(a2-12,a)上有最小值,则实数a的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=2x-cosx在区间[0,
π
2
]
上的最大值是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若?x∈R,使aex≤x(e是自然对数的底数),则a的取值范围是(  )
A.(-∞,0]B.(-∞,
1
e
]
C.(-∞,1]D.(-∞,e]

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科目: 来源:不详 题型:解答题

求函数f(x)=x3-4x2-3x+1 在x∈[1,4]上的最大值和最小值.

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