科目： 来源：不详 题型：解答题

下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据：

年份	1972	1976	1980	1984	1988	1992	1996	2000	2004	2008
届别	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
主办国家	联邦德国	加拿大	苏联	美国	韩国	西班牙	美国	澳大利亚	希腊	中国
上届金牌数	5	0	49	未参加	6	1	37	9	4	32
当界金牌数	13	0	80	83	12	13	44	16	6	51

某体育爱好组织，利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系，
求出主办国在上届所获金牌数（设为x）与在当届所获金牌数（设为y）之间的线性回归方程

y

=

b

x+

a

，其中

b

=1.4，
在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌，则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）

科目： 来源：不详 题型：解答题

某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：

x（万元）	2	4	5	6	8
y（万元）	30	40	60	50	70

（1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

．
（2）若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元，试估计2009年该产品的销售额．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式

b

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

科目： 来源：不详 题型：单选题

对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是（　　）

A．由样本数据得到的回归方程 y = b x+ a 必过样本中心（ . x ， . y ）

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好

D．直线 y = b x+ a 和各点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的偏差 n i=1 [yi-（ b xi+ a ）]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且

y

=2.347x-6.423；
②y与x负相关且

y

=-3.476x+5.648；
③y与x正相关且

y

=5.437x+8.493；
④y与x正相关且

y

=-4.326x-4.578．
其中一定不正确的结论的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知回归直线的斜率的估计值是1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是（　　）

A． y =1.2x+4

B． y =1.2x+5

C． y =1.2x+0.2

D． y =0.95x+12

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

设（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（　　）

A．直线l过点( . x ， . y )

B．x和y的相关系数为直线l的斜率

C．x和y的相关系数在0到1之间

D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

科目： 来源：不详 题型：单选题