某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、．
（Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；
（Ⅱ）在以上的四次试验中，试验成功的次数为，求的分布列，并计算．

某校高一年级开设研究性学习课程，（）班和（）班报名参加的人数分别是和．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（）班抽取了名同学．
（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；
（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排次交流活动，每次随机抽取小组中名同学发言．求次发言的学生恰好来自不同班级的概率．

某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动.凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5.相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品.摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域，可获得价值3元的学习用品）.
（Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
（II）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率.

已知M={（x,y）|x+y≤6,x≥0,y≥0},N={（x,y）|x≤4,y≥0,x-2y≥0}，若向区域M随机投一点P，则P落入区域N的概率为            

从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：
（１）甲被选中的概率（２）丁没被选中的概率

一个口袋内有（）个大小相同的球，其中有3个红球和个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是．
（I）当时，不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数的期望；
（II）若，有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于，求和．

袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取1球，抽到不是白球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．非以上答案

一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设为这名学生在途中遇到的红灯次数，D的值是__   _ ．

如图，从，，，，，，这6个点中随机选取3个点。（Ⅰ）求这3点与原点恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（Ⅱ）求这3点与原点共面的概率。

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率。