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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=（ex-a）2+（e-x-a）2（0＜a＜2）的最小值为（　　）
    A．a2-2B．2（a-1）2C．2-a2D．-2（a-1）2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x2+2x+a和函数g（x）=2x+
    		x+1
    ，对任意实数x1，总存在实数x2，使g（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．（-∞，1）C．（-1，0）D．（-1，1）

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    科目： 来源：盐城二模 题型：填空题

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    +a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在ξ1、ξ2∈[
    1
    a
    ，a    ]（a＞1），使得|f（ξ1）-g（ξ2）|≤9，则a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx+x2 （a为实常数），e为自然对数的底数．
    （1）求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
    （2）若存在x∈[1，e]，使得不等式f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年济宁质检一文）已知向量，设，若，则实数的值为

      A.－1            B.              C.             D. 1

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    科目： 来源：潍坊二模 题型：解答题

    设函数f（x）=lnx+
    a
    x
    (a∈R)，g(x)=x，F(x)=f(1+ex)-g(x)(x∈R)    ．
    （I）若函数f（x）的图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
    1
    2
    ，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=0时，若x1，x2∈R，且x1≠x2，证明：F(
    x1+x2
    2
    )＜
    F(x1)+F(x2)
    2
    ；
    （Ⅲ）当a=0时，若方程m[f（x）+g（x）]=
    1
    2
    x2    （m＞0）有唯一解，求m的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)=lnx-
    a
    x
    在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，则实数a的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+lnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
    （Ⅱ）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=
    2
    3
    x3图象的下方；
    （Ⅲ）求证：[f′（x）]n-f′（xn）≥2n-2（n∈N*）．

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    科目： 来源：湖南 题型：单选题

    设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　）
    A．1B．
    1
    2
    		C．
    		5
    2
    		D．
    		2
    2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx（a≠0）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值；
    （3）求证：lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    （n∈N﹡，且n≥2）．

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