已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为

1

5

．
（Ⅰ）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；
（Ⅱ）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据lg2=0.301，lg3=0.4771）

某班级共有42名学生，在数学必修1的学分考试中，有3人未取得规定的学分．则事件“参加补考”的概率为______．

某旅游景点给游人准备了这样一个游戏，他制作了“迷尼游戏板”：在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如“等腰三角形”的八行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙，…，第8行9个铁钉之间有8个空隙（如图所示）．东方庄家的游戏规则是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次（放入一球就算玩一次）先付给庄家2元．若小球到达①②③④号球槽，分别奖4元、2元、0元、-2元．（一个玻璃球的滚动方式：通过第1行的空隙向下滚动，小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按类似方式继续往下滚动，落入第8行的某一个空隙后，最后掉入迷尼板下方的相应球槽内）．恰逢周末，某同学看了一个小时，留心数了数，有80人次玩．试用你学过的知识分析，这一小时内游戏庄家是赢是赔？通过计算，你得到什么启示？

下列说法：
①必然事件的概率为1；
②如果某种彩票的中奖概率为

1

10

，那么买1000张这种彩票一定能中奖；
③某事件的概率为1.1；
④互斥事件一定是对立事件；
其中正确的说法是（　　）

A．①②③④

B．①

C．③④

D．①②

从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个形状大小相同的球中，任取3个球，则这3个球编号之和为奇数的概率是______．

任意说出星期一到星期日中的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（　　）

A． 1 7

B． 2 7

C． 1 49

D． 2 49

从5双不同的手套中任取4只，恰有两只是同一双的概率为（　　）

A． 2 3

B． 4 7

C． 1 7

D． 2 7

已知正四棱锥P-ABCD的四条侧棱，底面四条边及两条对角线共10条线段，现有一只蚂蚁沿着这10条线段从一个顶点爬行到另一个顶点，规定：（1）从一个顶点爬行到另一个顶点视为一次爬行；（2）从任一顶点向另4个顶点爬行是等可能的（若蚂蚁爬行在底面对角线上时仍按原方向直行）．则蚂蚁从顶点P开始爬行4次后恰好回到顶点P的概率是（　　）

A． 1 16

B． 9 16

C． 9 64

D． 13 64

在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到一个黑球的概率是

5

11

．求：
（1）袋中黑球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，至少得到2个黑球的概率．

从1，2，3，4，5中随机取出二个不同的数，其和为奇数的概率为（　　）

A． 1 5

B． 2 5

C． 3 5

D． 4 5