如图.ABCD是一块边长为2a的正方形铁板.剪掉四个阴影部分的小正方形.沿虚线折叠后.焊接成一个无盖的长方体水箱.若水箱的高度x与底面边长的比不超过常数k．(1)写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：崇文区二模 题型：解答题

如图，ABCD是一块边长为2a的正方形铁板，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱，若水箱的高度x与底面边长的比不超过常数k（k＞0）．
（1）写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达式，并求其定义域；
（2）当水箱高度x为何值时，水箱的容积V最大，并求出其最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y（单位：千套）与销售价格x（单位：元/套）满足的关系式y=

x-2

+4(x-6)2，其中2＜x＜6，m为常数．已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套．
（1）求m的值；
（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）

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科目： 来源：陕西三模 题型：解答题

已知a＞0，函数f(x)=

+lnx-1（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4，当a=1时，若对任意x₁∈（0，e），存在x₂∈[1，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数，则函数F（x）=f（x）f′（x）+f²（x）的最大值是（　　）

A．1+

B．

C．1-

D．3

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科目： 来源：不详 题型：单选题

f(x)=

x3-

x2+2在区间[-1，3]上的最大值是（　　）

A．-2

B．0

C．2

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求f(x)=

x3-4x+4在区间[-1，3]的最值．

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科目： 来源：黄冈模拟 题型：填空题

若函数f(x)=

x3-x在(a，10-a2)上有最小值，则a的取值范围为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某玩具厂生产一种儿童智力玩具，每个玩具的材料成本为20元，加工费为t元（t为常数，且2≤t≤5），出厂价为x元（25≤x≤40）．根据市场调查知，日销售量q（单位：个）与e^x成反比，且当每个玩具的出厂价为30元时，日销售量为100个．
（1）求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式；
（2）若t=5，则每个玩具的出厂价x为多少元时，该工厂的日利润y最大？并求最大值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=

lnx

的最大值为______．

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科目： 来源： 题型：

（08年南昌市一模理）如图，矩形ABCD中，DC=，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE翻折到D₁点，点D₁在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D₁―AE―B的平面角的余弦值是 .

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