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    科目： 来源：北京市月考题 题型：解答题

    设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）=，g（x）=f（x）+f′（x）．
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
    （Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；
    （Ⅲ）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一个物体运动的速度v与时间t的关系为v(t)=t2+
    2
    t
    (t＞0)    ，则v（t）最小值为（　　）
    A．1B．2C．3D．6

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）在区间[a，b]上满足f′（x）＜0，则函数f（x）在区间[a，b]上的最小值为______，最大值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    将正奇数划分成下列组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，则前4组所有数的和是______，第n组各数的和是______

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    科目： 来源： 题型：

    （08年北京卷理）已知向量与的夹角为，且，那么的值为         ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=
    1
    2
    ex（sinx+cosx）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=lnx+
    x2
    2
    在区间[1，e]上的最大值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=e2x+3x（x∈R），则f（x）（　　）
    A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列结论正确的是（　　）
    A．在区间[a，b]上，函数的极大值就是最大值
    B．在区间[a，b]上，函数的极小值就是最小值
    C．在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到
    D．一般地，在区间[a，b]上连续的函数f（x），在区间[a，b]必有最大值和最小值

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    外贸运动鞋的加工生产中，以美元为结算货币，依据数据统计分析，若加工产品订单的金额为x万美元，可获得加工费近似地为
    1
    2
    ln（2x+1）万美元，由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失mx万美元，其中m∈（0，1）为该时段美元的贬值指数，从而实际所得的加工费为f（x）=
    1
    2
    ln（2x+1）-mx万美元．
    （Ⅰ）若美元贬值指数m=
    1
    200
    ，为确保实际所得加工费随x的增加而增加，加工产品订单的金额x应在什么范围内？
    （Ⅱ）若加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为p=
    1
    20
    x    万美元，已知加工生产能力为x∈[10，20]（其中x为产品订单的金额），试问美元的贬值指数m为何范围时，加工生产将不会出现亏损（即当x∈[10，20]时，都有f（x）≥p成立）．

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