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科目: 来源:不详 题型:解答题

设P(x,y)是坐标平面内的一个动点,满足:0≤x≤1,0≤y≤1,求事件|x-y|≤
1
3
发生的概率.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

阿亮与阿敏相约在19时至20时之间在某肯德基店见面,早到者到达后应等20分钟方可离去,假设两人到达的时刻是互不影响的,且在19时至20时之间的任何时刻到达相约地点都是等可能的,问他们两人见面的可能性有多大?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知三个正数a,b,c满足a<b<c.
(Ⅰ)若a,b,c是从1,2,3,4,5中任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率;
(Ⅱ)若a,b,c是从区间(0,1)内任取的三个数,求a,b,c能构成三角形三边长的概率.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置,如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在
2
5
附近,那么点A和点C到时直线BD的距离之比约为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

若点(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现.
(1)点M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标,则点M(x,y)落在上述区域的概率?
(2)试求方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根的概率.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

以半径为1的圆内任一点为中点作弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积大于
S
2
的概率是(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.
3
4
D.
1
4

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在区间[-2,2]内随机取两个数分别记为a,b,则使得a2+b2≤4的概率为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

用黑白两种颜色的正方形地砖依照图中的规律拼成若干图形,则按此规律第100个图形中有白色地砖 ______块;现将一粒豆子随机撒在第100个图中,则豆子落在白色地砖上的概率是 ______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在区间[0,4]内随机取两个数a、b,则使得函数f(x)=x2+ax+b2有零点的概率为______.

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