设a为实数.函数f(x)=x|x2﹣a|．在区间[﹣1.1]上的最大值和最小值,的单调区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

设a为实数，函数f（x）=x|x²﹣a|．
（1）当a=1时，求函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a
（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为
（12﹣x）²万件．
（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．

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科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

函数y=x+2cosx在区间

上的最大值是（）

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科目： 来源：山东省月考题 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1﹣a_n=2n，则

的最小值为（）．

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科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

设函数f（x）=ax³+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣6y﹣7=0垂直，导函数f'（x）的最小值为﹣12．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值和最小值．

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科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

（1）设函数f（x）=xlnx+（1﹣x）ln（1﹣x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值；
（2）设正数

满足

=1，求证：

≥﹣n．

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科目： 来源：同步题 题型：单选题

设动直线x=m与函数f（x）=x³，g（x）=lnx的图象分别交于点M、N，则|MN|的最小值为

[ ]

A．

B．

C．

D．ln3﹣1

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知函数f（x）=axlnx图象上点（e，f（e））处的切线方程与直线y=2x平行（其中e=2.71828…），g（x）=x²﹣tx﹣2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）在[n，n+2]（n＞0）上的最小值；
（III）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源：高考真题 题型：解答题

已知a∈R，函数