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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别是（   ）
    A．和B．和C．和D．和

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若随机变量，则=________．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知随机变量～，且，则的方差为        .

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在某市日前进行的2009年高三第二次模拟考中，参加考试的2000名理科学生的数学成绩在90—110分的人数为800人，统计结果显示，理科学生的数学成绩服从正态分布，则2000名理科学生的数学成绩不低于110分的人数是      

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设X～N（5，1），求P（6＜X＜7）.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在某次数学考试中，考生的成绩服从一个正态分布，即～N（90，100）.
    (1)试求考试成绩位于区间（70，110）上的概率是多少？
    （2）若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在（80，100）间的考生大约有多少人？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    标准正态分布的概率密度函数是P(x)=·(x∈R).
    （1）求证：P（x）是偶函数；
    （2）求P（x）的最大值；
    （3）利用指数函数的性质说明P（x）的增减性.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设X～N（1，22），试求
    （1）P（-1＜X≤3);
    (2)P(3＜X≤5);
    (3)P(X≥5).

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4，)，问在一次正常的试验中，取1 000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有多少个？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设X～N（10，1）.
    （1）证明：P（1＜X＜2)=P（18＜X＜19);
    (2)设P（X≤2）=a,求P(10＜X＜18).

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