科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

设函数f（x）=lnx+x²+ax．
（Ⅰ）若时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）﹣x²+1，当a=﹣1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明（n∈N，n≥2）．

科目： 来源：四川省月考题 题型：单选题

科目： 来源：新疆自治区月考题 题型：解答题

设函数f（x）=x³+a﹣a²x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[﹣1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[﹣2，2]上恒成立，求m的取值范围．

科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：0108 期中题 题型：解答题

求函数在区间[-2，2]的最大值和最小值。

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

已知函数 ，a∈R．
（Ⅰ）当 a=1 时，求函数 f（x） 的最小值；
（Ⅱ）当 a≠0 时，讨论函数 f（x） 的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数a，对任意的 x₁，x₂∈（0，+∞），且x_1^≠x₂，有，恒成立，若存在求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

科目： 来源：0108 模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=x²+lnx，
（Ⅰ）求函数f(x)在[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求证：在区间[1，+∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)=x³图象的下方；
（Ⅲ）求证：[f′(x)]ⁿ-f′(xⁿ)≥2ⁿ-2（n∈N*）。

科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．
（I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
（II）若x∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．