科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=﹣．
（Ⅰ）当a=时，求函数f（x）在[﹣2，2]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）令g（x）=ln（x+1）+3﹣f′（x），若g（x）在（﹣）上单调递增，求实数a的取值范围．

科目： 来源：山西省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：山西省模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为3x﹣y=3，求实数a的值；
（2）若f（x）的值域为[0，+∞），求a的值；
（3）若a＜0，对任意x₁，x₂∈（0，1]，且x₁≠x₂，恒有，求实数a的取值范围．

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

某地兴建一休闲商业广场，欲在如图所示的一块不规则用地规划建成一个矩形的商业楼区，余下作为休闲区域，已知AB⊥BC，OABC，且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以O为顶点且开口向上的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，应如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大？

科目： 来源：江西省模拟题 题型：解答题

已知函数，g（x）=alnx+a．
（1）a=1时，求F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；
（2）若x＞1时，函数y=f（x）的图象总在函数y=g（x）的图象的上方，求实数a的取值范围

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）当时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x²﹣2bx+4，当时，若对任意x₁∈（0，2），当x₂∈[1，2]时，
f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数b的取值范围．

科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

设函数f（x）=xlnx（x＞0）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）设F（x）=a+f'（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
（3）斜率为k的直线与曲线y=f'（x）交于A（，）、B（x₂，y₂）（＜x₂）两点，求证：．

科目： 来源：0107 模拟题 题型：解答题

科目： 来源：0103 月考题 题型：解答题

设函数f（x）=lnx-ax²-bx，
（1）当a=b=时，求f（x）的最大值；
（2）令F（x）=f（x）+ax²+bx+，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x₀，y₀）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求正数m的值。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+且a＞0，
（Ⅰ）若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与y=x平行，求实数a的值；
（Ⅱ）若x∈(0，2]，求函数f（x）的最小值；
（Ⅲ）设函数g（x）=+lnx，若f（x）与g（x）的图象在区间（1，e²）上有两个不同的交点，求实数a的取值范围。