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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式可得，左边的系数为，
    而右边， 的系数为，
    由恒成立，可得．
    利用上述方法，化简      ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知（是正实数）的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含项的系数为112．
    （1）求的值；
    （2）求展开式中奇数项的二项式系数之和；
    （3）求的展开式中含项的系数．
    （用数字作答）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有(   )
    A．35B．70C．210D．105

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出，每个架子上只能放一种软件，且第1号架子上不能放甲或乙种软件，那么不同的放法共有（ 　）
    A．种　B．种　C．种　　D．种

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    将4本不同的书全发给3名同学，则每名同学至少有一本书的概率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    高二某同学有A、B两类不同的校庆明信片，其中A类明信片2张，B类明信片3张，他想从中取出4张寄给初中的4位老师，每位老师1张，则不同的选择方法有(  )
    A．4种B．10种C．18种D．20种

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的箭头表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点A向结点G传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为（   ）
    A．31B．6C．10D．14

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报考方法种数是(    )
    A．16B．24C．36D．48

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（　 ）
    A．80B．120C．140D．180

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性
    别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

    （1）估计该校男生的人数；
    （2）估计该校学生身高在170～185㎝之间的概率；
    （3）从样本中身高在165～180㎝之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170～180㎝之间的概率；

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