科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

科目： 来源：广西自治区月考题 题型：解答题

温州某私营公司生产一种产品，根据历年的情况可知，生产该产品每天的固定成本为14000元，每生产一件该产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量f（x）与产量x之间的关系式为，
每件产品的售价g（x）与产量x之间的关系式为．
（Ⅰ）写出该公司的日销售利润Q（x）与产量x之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．

科目： 来源：河北省月考题 题型：填空题

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知a＞0，函数f（x）=lnx﹣ax²，x＞0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β﹣α≥1，使f（α）=f（β）证明：．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知函数f（x）=x²﹣alnx在（1，2]是增函数，在（0，1）为减函数．
（1）求f（x）、g（x）的表达式；
（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
（3）当b＞﹣1时，若在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知在函数f（x）=mx³﹣x的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为．
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k﹣1995对于x∈[﹣1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：江西省月考题 题型：解答题

如图是一个组合体．它下部的形状是高为10m的圆柱，上部的形状是母线长为30m的圆锥．试问当组合体的顶点O到底面中心的距离为多少时，组合体的体积最大？最大体积是多少？

科目： 来源：辽宁省月考题 题型：填空题