科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

已知f（x）=8x²+16x-k（k∈R），g（x）=2x³+5x²+4x，
（1）求g（x）的极值；
（2）若x₁，x₂∈[-3，3]，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，求k的取值范围。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

已知f（x）=8x²+16x-k（k∈R），g（x）=2x³+5x²+4x，
（1）求g（x）的极值；
（2）若x₁，x₂∈[-3，3]，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，求k的取值范围。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R），  
（1）若k=2，求以M（2，f（2））为切点的曲线的切线方程；
（2）若函数f（x）≤0恒成立，确定实数k的取值范围；
（3）证明：。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

函数y=f（x）在区间（0，+∞）内可导，导函数f'（x）是减函数，且f′（x）＞0。设x₀∈（0，+∞），y=kx+m是曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））的切线方程，并设函数g（x）=kx+m。
（1）用x₀、f（x₀）、f′（x₀）表示m；
（2）证明：当x₀∈（0，+∞）时，g（x）≥f（x）；
（3）若关于x的不等式x²+1≥ax+b≥在上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系。

科目： 来源：河北省期中题 题型：解答题

已知三次函数的导函数，，（，）

(1)若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；
(2)若在区间［-1，1］上的最小值，最大值分别为-2和1，且，求函数的解析式．

科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：天津月考题 题型：解答题

已知在函数f（x）=mx³-x的图像上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为，
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=a有三个不同实根，求a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-2011，对x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由。