科目： 来源：四川省高考真题 题型：解答题

设(a＞0，且a≠1)，g(x)是f(x)的反函数，
(Ⅰ)设关于x的方程在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
(Ⅱ)当a=e(e为自然对数的底数)时，证明：；
(Ⅲ)当0＜a≤时，试比较|-n|与4的大小，并说明理由．

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=e^x-ex，
（Ⅰ）求函数f(x)的最小值；
（Ⅱ）对于函数h(x)=x²与g(x)=elnx，是否存在公共切线y=kx+b（常数k，b）使得h(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b在函数h(x)，g(x)各自定义域上恒成立？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

设f(x)=x³+mx²+nx，
（1）如果g(x)=f′(x)-2x-3在x=-2处取得最小值-5，求f(x)的解析式；
（2）如果m+n＜10（m，n∈N₊），f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间（a，b）的长度为b-a）

科目： 来源：0120 模拟题 题型：单选题

科目： 来源：贵州省模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=2lnx-x²，
（1）若方程f(x)+m=0在[，e]内两个不等的实根时，求实数m的取值范围；
（2）如果g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A(x₁，0)，B(x₂，0)，且0＜x₁＜x₂，求证：g′(px₁+qx₂)＜0， （其中p，q是正常数，p+q=1，p≤q）。

科目： 来源：0128 模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=[3ln（x+2）-ln（x-2）]。
（1）求x为何值时，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（2）设F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是单调递增函数，求a的取值范围。

科目： 来源：0127 模拟题 题型：解答题

设函数f（x）=x²-alnx与g（x）=x-a的图像分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行。
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的最小值；
（3）若不等式f（x）≥m·g（x）在x∈（0，4）上恒成立，求实数m的取值范围。