科目： 来源：0117 月考题 题型：解答题

已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若函数y=f(x)的图象在点（2，f(2)）处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x³+x²[f′(x)+]在区间(t，3)上有最值，求实数m取值范围；
(3)求证：。

科目： 来源：0111 月考题 题型：解答题

科目： 来源：0112 模拟题 题型：解答题

设f(x)=+xlnx，g(x)=x³-x²-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g(x₁)- g(x₂)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的s，t∈[，2]，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：广东省模拟题 题型：单选题

曲线f(x)=xlnx的最小值为

[     ]

A.
B.e
C.-e
D.

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家对A、B两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元，农民购买A、B两种电视机获得的补贴分别为万元，已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值（精确到0.1，参考数据：ln4≈1.4）。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：单选题

设函数f(x)=2x+-1（x＜0），则f(x)

[     ]

A．有最大值
B．有最小值
C．是增函数
D．是减函数

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=x³-（2a+1）x²+3a（a+2）x+1，a∈R。
（1）当a=0时，求曲线y=f(x)在点（3，f(3)）处的切线方程；
（2）当a=-1时，求函数y=f(x)在[0，4]上的最大值和最小值；
（3）当函数y=f′(x)在（0，4）上有唯一的零点时，求实数a的取值范围．

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=2lnx-x²（x＞0）。
（1）求函数f(x)的单调区间与最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x³=0在区间[，e]内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；（其中e为自然对数的底数）
（3）如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求证：g′(px₁+qx₂)＜0（其中，g′(x)是g(x)的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p）