求x(1-x)4+x25+x37展开式中各项系数的和.——青夏教育精英家教网—

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求x(1-x)⁴+x²(1+2x)⁵+x³(1-3x)⁷展开式中各项系数的和.

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求证:3ⁿ＞(n+2)·2^n-1（n∈N^*，n＞2）.

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已知(

)ⁿ (n∈N^*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数之比为10∶1.求展开式中系数最大的是第几项？

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已知（

+3x²）ⁿ展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.

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（1）求(x²-

)⁹的展开式中的常数项；
（2）已知(

)⁹的展开式中x³的系数为

，求常数a的值；
（3）求（x²+3x+2）⁵的展开式中含x的项.

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在（2x-3y）¹⁰的展开式中，求：
（1）二项式系数的和；
（2）各项系数的和；
（3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
（4）奇数项系数和与偶数项系数和；
（5）x的奇次项系数和与x的偶次项系数和.

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4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球.
（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？
（2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有多少种不同的取法？

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已知（a²+1）ⁿ展开式中的各项系数之和等于（

x²+

）⁵的展开式的常数项，而（a²+1）ⁿ的展开式的系数最大的项等于54，求a的值（a∈R）.

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）设（2-

x）¹⁰⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀₀x¹⁰⁰，求下列各式的值：
（1）a₀;
(2)a₁+a₂+…+a₁₀₀;
(3)a₁+a₃+a₅+…+a₉₉;
(4)(a₀+a₂+…+a₁₀₀)²-(a₁+a₃+…+a₉₉)².

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已知(1-2x)⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷.
求:(1)a₁+a₂+…+a₇;
(2)a₁+a₃+a₅+a₇;
(3)a₀+a₂+a₄+a₆;
(4)|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₇|.

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