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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,(n∈N*),且a2=60.
(1)求n的值;
(2)求-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+(-1)n
an
2n
的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(1)已知f(x)=(x-5)7+(x-8)5=a0+a1(x-6)+a2(x-6)2+…+a7(x-6)7,求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值.
(2)在二项式(
x
+
3
x
)^
的展开式中,各项系数和为A,各二项式系数和为B,且A+B=72,求含(
x
-
3
x
)^2n
式中含x
3
2
的项.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若(23-7)7=a737+a636+…+a73+a,则a7+a1+a3+a7=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知二项式(
x
+
1
3x
)n
的展开式中第4项为常数项,则n=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a1+a3+a5+a7+a9的值(  )
A.
1+310
2
B.
1-310
2
C.
310-1
2
D.-
1+310
2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知(x2+1)n展开式中的各项系数之和等于(
16
5
x2
+
1
x
5展开式的常数项.求(x2+1)n展开式中二项式系数最大项.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知:n∈N*则24n除以15的余数为(  )
A.1B.3C.4D.2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知(x+
2
x
n展开式中,第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列,则在(x+
2
x
n展开式中系数最大项是(  )
A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列等式:
C1n
+
2C2n
+
3C3n
+…+
nCnn
=n•2n-1
C1n
-
2C2n
+
3C3n
+…+(-1)n-1
nCnn
=0

③l×l!+2×2!+3×3!+…+n×n!=(n+1)!-1
C0n
C
nn
+
C1n
C
n-1n
+
C2n
C
n-2n
+
…+
Cnn
C
nn
=
(2n)!
n!×n!

其中正确的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源:不详 题型:单选题

(1+3x)(1+2x)2(1+x)3展开式中,合并同类项后,x3的系数为(  )
A.80B.82C.84D.86

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同步练习册答案