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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取三个不同的数字．将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中相邻自然数的组数(例如：若取出的三个数字为0，1，2，则相邻的组为0，1和1，2，此时ξ的值是2)，求随机变量ξ的分布列．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品．需要从中取出2只正品，每次取一个，取出后不放回，直到取出2个正品为止．设X为取出的次数，求X的概率分布列．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    黄山旅游公司为了体现尊师重教，在每年暑假期间对来黄山旅游的全国各地教师和学生，凭教师证和学生证实行购买门票优惠．某旅游公司组织有22名游客的旅游团到黄山旅游，其中有14名教师和8名学生．但是只有10名教师带了教师证，6名学生带了学生证．
    (1)在该旅游团中随机采访3名游客，求恰有1人持有教师证且持有学生证者最多1人的概率；
    (2)在该团中随机采访3名学生，设其中持有学生证的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在一次面试中，每位考生从4道题a、b、c、d中任抽两题做，假设每位考生抽到各题的可能性相等，且考生相互之间没有影响．
    (1)若甲考生抽到a、b题，求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率；
    (2)设某两位考生抽到的题中恰好有X道相同，求随机变量X的概率分布．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
    (1)求袋中原有白球的个数；
    (2)求随机变量ξ的概率分布；
    (3)求甲取到白球的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子(各面上分别有1，2，3，4点数的质地均匀的正四面体)决定是否过关，在闯第n(n＝1，2，3)关时，需要抛掷n次骰子，当n次骰子面朝下的点数之和大于n2时，则算闯此关成功，并且继续闯关，否则停止闯关．每次抛掷骰子相互独立．
    (1)求仅闯过第一关的概率；
    (2)记成功闯过的关数为ξ，求ξ的分布列．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
    (1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
    (2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
    (3)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．
    (1)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；
    (2)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；
    (3)设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布列．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某商场为促销设计了一个抽奖模型，一定数额的消费可以获得一张抽奖券，每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球，至少摸到一个红球则中奖．
    (1)求一次抽奖中奖的概率；
    (2)若每次中奖可获得10元的奖金，一位顾客获得两张抽奖券，求两次抽奖所得的奖金额之和X(元)的概率分布．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为、a、a(0＜a＜1)，三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ.
    (1)求ξ的分布列及数学期望；
    (2)在概率P(ξ＝i)(i＝0、1、2、3)中，若P(ξ＝1)的值最大，求实数a的取值范围．

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