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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两位同学都参加了本次调考，已知甲做5道填空题的正确率均为0.6，设甲做对填空题的题数为ξ，乙做对填空题的题数为η，且P（η=k）=a•25-k（k=1、2、3、4、5）（a为正常数），试分别求出ξ，η的分布列，并用数学期望来分析甲、乙两位同学解答填空题的水平．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分，2分，3分，6分，答错任意题减2分；
    ②每答一题，计分器显示累计分数，当累积分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累积分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；答完四题累计分数不足14分时，答题结束淘汰出局；
    ③每位参加者按A，B，C，D顺序作答，直至答题结束．
    假设甲同学对问题A，B，C，D回答正确的概率依次为
    3
    4
    ，
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
    （Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某班学生春假需要选择春游线路，已知甲寝室与乙寝室各有6位同学，每人选择一条线路．甲寝室选择去乌镇游玩的有1人，选择去横店游玩的有5人，乙寝室选择去乌镇游玩的有2人，选择去横店游玩的有4人，现从甲寝室、乙寝室中各任选2人分析游玩线路问题．
    （Ⅰ）求选出的4人均选择游玩横店的概率；
    （Ⅱ）设ξ 为选出的4个人中选择游玩乌镇的人数，求ξ 的分布列和数学期望Eξ

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球．
    （1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；
    （2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率；
    （3）若有放回的取3次球，求取出黑球次数X的分布列及E（X）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知甲同学每投篮一次，投进的概率均为
    2
    3
    ．
    （1）求甲同学投篮4次，恰有3次投进的概率；
    （2）甲同学玩一个投篮游戏，其规则如下：最多投篮6次，连续2次不中则游戏终止．设甲同学在一次游戏中投篮的次数为X，求X的分布列．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
    1
    2
    、
    1
    3
    、p，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为
    1
    4
    ．
    （1）求p的值．
    （2）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，且随机变量ξ表示方程ax2+bx+1=0的实根的个数（相等的两根算一个根）．
    （1）求方程ax2+bx+1=0无实根的概率；
    （2）求随机变量ξ的概率分布列；
    （3）求在先后两次出现的点数中有4的条件下，方程ax2+bx+1=0有实根的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设随机变量ξ的分布列由p(ξ=k)=a(
    1
    3
    )k，k=1，2，3    ，则a的值为（　　）
    A．1B．
    9
    13
    		C．
    11
    13
    		D．
    27
    13

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某黑箱中有大小、形状均相同的5只白球和3只黑球，活动参与者每次从中随机摸出一个球（取出后不放回），直到3只黑球全部被取出时停止摸球，求停止摸球后，箱中剩余的白球个数X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为
    2
    3
    ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为
    2
    5
    ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
    （1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；
    （2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

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