科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）（I）求甲选手回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可进入决赛的概率；（Ⅲ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)
袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1(如：取到球的编号为2，改为3)后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用表示所有被取球的编号之和．
(Ⅰ)求的概率分布；
(Ⅱ)求的数学期望与方差．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
（1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数的分布列和数学期望；
（2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共件，其中有件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.
（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；
（Ⅱ）记抽检的产品件数为，求随机变量的分布列和数学期望．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个公交站，这四个公交站将公司到火车站
分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟，假设他在各
交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且概率都是
（1）求张师傅此行时间不少于16分钟的概率
（2）记张师傅此行所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值

科目： 来源：不详 题型：解答题

某商场共五层，从五层下到四层有3个出口，从三层下到二层有4个出口，从二层下到一层有4个出口，从一层走出商场有6个出口。安全部门在每层安排了一名警员值班，负责该层的安保工作。假设每名警员到该层各出口处的时间相等，某罪犯在五楼犯案后，欲逃出商场，各警员同时接到指令，选择一个出口进行围堵。逃犯在每层选择出口是等可能的。已知他被三楼警员抓获的概率为。
（Ⅰ）问四层下到三层有几个出口？
（Ⅱ）天网恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最终落入法网。设抓到逃犯时，他已下了层楼，写出的分布列，并求。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量为取出3球中白球的个数，已知．
（Ⅰ）求袋中白球的个数；
（Ⅱ）求随机变量的分布列及其数学期望．