某汽车驾驶学校在学员学习完毕后，对学员的驾驶技术进行9选3考试（即共9项测试，随机选取3项）考核，若全部过关，则颁发结业证；若不合格，则参加下期考核，直至合格为止，若学员小李抽到“移库”一项，则第一次合格的概率为，第二次合格的概率为，第三次合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过。
（1）求小李第一次考试即通过的概率；
（2）求小李参加考核的次数的分布列和数学期望。

2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：

动作	K		D
得分	100	80	40	10
概率

乙系列：

动作	K		D
得分	90	50	20	0
概率

   现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX

本题12分）已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某
植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子, 每次实验结果相互独立. 假定某
次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该
研究所共进行四次实验, 设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对
值.
⑴ 求随机变量的分布列及的数学期望；
⑵ 记“不等式的解集是实数集”为事件，求事件发生的概率.

（本小题满分12分）
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互
之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响
（1）甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；
（2）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？
⑶设甲连续射击3次，用表示甲击中目标时射击的次数，求的数学期望.（结果可以用分数表示）

（本小题满分12分）
2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D
两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假
设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某
运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：

动作	K		D
得分	100	80	40	10
概率

乙系列：

动作	K		D
得分	90	50	20	0
概率

   现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一
名的概率；
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。

（本小题共12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

符合下列三个条件之一，某名牌大学就可录取：
①获国家高中数学联赛一等奖（保送录取，联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔）；
②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）；
③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）．
某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试．
已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数达到一本分数线的概率是0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3．
（I）求这名同学参加考试次数的分布列及数学期望；
（II）求这名同学被该大学录取的概率．

甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则为     (    )

A．1

B．

C．2

D．

（本题满分12分）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。
（1）从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；
（2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；
（3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当放回记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。

四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为，记，则随机变量的数学期望为