科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
一位游客欲参观上海世博会中甲、乙、丙这3个展览馆，又该游客参观甲、乙、丙这3个展览馆的概率分别是0.4，0.5，0.6，且是否参观哪个展览馆互不影响，设表示该游客离开上海世博会时参观的展览馆数与没有参观的展览馆数之差的绝对值.
（Ⅰ）求的概率分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数在区间上单调递增”为事件，求事件的概率.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡。
（Ⅰ）求最多摸两次中奖的概率；
（Ⅱ）用表示摸卡的次数，求的分布列和数学期望。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。
（1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；
（2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6道极限题：
①；②；③；④；
⑤；⑥
（1）现从盒子中任取两张卡片，求至少有一张卡片上题目极限不存在的概率；
（2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有极取不存在的题的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛．
（Ⅰ）求所选3人中至少有一名女生的概率；
（Ⅱ）表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求的分布列和数学期望.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不再放回，若以表示取出次品的个数. 求的分布列，期望及方差.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为.
（1）求其中做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）西安市某中学号召学生在2010年春节期间至少参加一次社会公益活动．经统计，该校高三（1）班共50名学生参加公益活动情况如图所示．
（Ⅰ）从高三（1）班任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（Ⅱ）从高三（1）班任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及均值．