科目： 来源：不详 题型：解答题

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某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；          
（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为、，记随机变量.
（1）求随机变量时的概率；
（2）求随机变量的概率分布列及数学期望。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为.
（1）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；
（2）记中国乒乓球队获得金牌的数为，按此估计的分布列和数学期望。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

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（12分）某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙。已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元。若在约定日期后运到，每迟到一天销售商将少支付给果园l万元。为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息：

统计信息 汽车行驶路线	不堵车的情况下到达 城市乙所需时间（天）	堵车的情况下到达 城市乙所需时间（天）	堵车的 概率	运费 （万元）
公路1	2	3		1.6
公路2	1	4		0.8

（1）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为（单位：万元），求的分布列和数学期望；
（2）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?

18.4 17.4 P 0.9 0.1

注：毛利润=销售商支付给果园的费用－运费

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本大题共14分)一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同.(1)若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；(2)若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为，求的概率分布列与期望.