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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K的频率分布直方图：

    （1）求出这个样本的合格率、优秀率；
    （2）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名．
    ①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；
    ②设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在某电视台举办的《上海世博会知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道问题，已知甲回答对这道题的概率是
    3
    4
    ，甲、丙两人都回答错的概率是
    1
    12
    ，乙、丙两人都回答对的概率是
    1
    4
    ，且三人答对这道题的概率互不影响．
    （Ⅰ）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；
    （Ⅱ）求答对该题的人数ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
    （1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知随机变量ξ+η=8，若ξ～B（2，0.35），则E（η），D（η）分别是______，______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有6个白球，3个黄球，1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，每人最多摸球三次，摸到红球就中止．摸出一个红球可获得奖金50元，摸出一个黄球可获得奖金20元，摸出白球没有奖金．现设X表示甲在这次抽奖活动中获得的奖金总额．
    （1）求P（X＞20）；
    （2）若甲第一次抽得白球，则他在剩下的摸球机会中获得奖金的数学期望是多少？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某突发事件一旦发生将造成400万元的损失．现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲措施的费用为45万元，采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9；单独采用乙措施的费用为30万元，采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85．若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用，请确定使总费用最少的方案．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一牧场有10头牛，因误食疯牛病病毒污染的饲料被感染，已知疯牛病发病的概率为0.02，若发病牛的头数为ξ头，则D（ξ）等于（　　）
    A．0.2B．0.196C．0.8D．0.812

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    前不久央视记者就“你幸福吗？”采访了走在接头及工作岗位上的部分人员．人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．为了解某地区居民的幸福感，随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查，调查数据如表所示：
    幸福感指数[0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10]
    男居民人数1020220125125
    女居民人数1010180175125
    根据表格，解答下面的问题：
    （1）补全频率分布直方图，并根据频率分布直方图估算该地区居民幸福感指数的平均值；
    （2）如果居民幸福感指数不小于6，则认为其幸福．据此，又在该地区随机抽取3对夫妻进行调查，用X表示他们之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求X的分布列及期望（以样本的频率作为总体的概率）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．
    （I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%．记随变量ξ为获得k（k=1，2，3）等奖的折扣率，求随机变量ξ的分布列及期望Εξ；
    （II）若有3人次（投入l球为l人次）参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次，求P（η=2）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    一个袋中有20个大小相同的小球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球，用ξ表示所取球的标号．
    （1）求ξ的分布列的数学期望和方差；
    （2）若η=aξ+b，E（η）=2，D（η）=44，试求a、b的值．

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