科目： 来源：不详 题型：解答题

设S_n＝＋…＋，写出S₁，S₂，S₃，S₄的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设n是自然数，则(n²－1)[1－(－1)ⁿ]的值 (  )

A．一定是零	B．不一定是整数
C．一定是偶数	D．是整数但不一定是偶数

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f(x)＝ (x>0)，观察f₁(x)＝f(x)＝，
f₂(x)＝f[f₁(x)]＝，
f₃(x)＝f[f₂(x)]＝，
f₄(x)＝f[f₃(x)]＝，…
根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N_＋且n≥2时，f_n(x)＝f[f_n－1(x)]＝________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

观察以下等式：
sin²30°＋cos²60°＋sin 30°·cos 60°＝，
sin²40°＋cos²70°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin²15°＋cos²45°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
写出反映一般规律的等式，并给予证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n＋1＝，n∈N_＋，求a₂，a₃，a₄
并猜想数列的通项公式，并给出证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

类比平面几何中“三角形任两边之和大于第三边”，得空间相应的结
论为________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
SC和底面ABC，所成的角分别为α₁、α₂、α₃，三侧面SBC，SAC，SAB的面积分别为S₁，S₂，S₃，类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想．

科目： 来源：不详 题型：单选题

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”．
其中类比得到的结论正确的个数是 (  )．

A．0

B．1

C．2

D．3