科目： 来源：不详 题型：填空题

设P是边长为a的正△ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h₁、h₂、h₃,则h₁+h₂+h₃=a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h₁+h₂+h₃+h₄=　　　　.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知=2,=3,=4,…,若=7,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a、t的值,a+t=　　　. 

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

下表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一行数成等比数列,而且每一行的公比都相等,记第i行第j列的数为a_ij(i≥j,i,j∈N^*),则a₅₃等于　　　,a_mn=　　　(m≥3).

,
,,
…

科目： 来源：不详 题型：单选题

下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)

A．某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人

B．由三角形的性质,推测空间四面体的性质

C．平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分

D．在数列{an}中,a1=1,an=,由此归纳出{an}的通项公式

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如=+,=+,=+,则第10行第4个数(从左往右数)为(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

将连续整数1,2,…,25填入如图所示的5行5列的表格中,使每一行的数从左到右都成递增数列,则第三列各数之和的最小值为　　　　,最大值为　　　　.

科目： 来源：不详 题型：填空题

)在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:
k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),
2×3=(2×3×4-1×2×3),…,
n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].
相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).
类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果为　　　　.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题